Un camino al aprendizaje

"Felíz Cumple Maestro"

2007-06-05T06:40:00.000-03:00

En tu día vaya este pqueño recuerdo para ti.

Estoy en el tren con poca participación pero mirando esta aventura tan linda en este mundo que aprendí a recorrer contigo en Tecno II y III.

Gracias Carlos y sigamos jugando y sin querer aprendiendo

Vero

Mundo de las Matem�ticas.: QUASI-ALEATORIO

2006-10-01T00:25:00.005-03:00

Mundo de las Matemáticas.: QUASI-ALEATORIO

Paréntesis en la Tesis y Terminando Tecno III

2006-07-21T18:39:00.000-03:00

Y se fué el primer semestre y parrafasenado a mi colega Clarisa Barraza que habla en su Blog Disfonema de la llegada de las vacaciones voy a hacer un paréntsis en mi aventura por la Tesis y reflexionar sobre esta nueva fascinante aventura de bloguear según lo dice Juliana Boersner en Ciberescrituras en su post del 9 de Julio cuando dice "Lo importante es mantener abiertos y en progresión, los conductos cognitivos y emocionales que nos enlazan y vinculan-enriquecen como seres humanos con respecto a otros seres humanos, siendo cómplices gustosos y camaradas participativos de esta dinámica y libre autopista del conocimiento, las emociones, las reivindicaciones, las fantasías, las dudas, las informaciones renovadoras, las valoraciones, las creatividades, etc."

Es asi que va terminando la materia Tecnología III y además de seguir en el camino de la Tesis me quedo con esta capacidad de mantener los conductos cognitivos abiertos.

Es asi que por medio de Bloglines mantengo rápido acceso a la blogosfera para informarme sobre blogs educativos, otros de comportamiento social, otros informativos y varios temáticos.

Y con estas perspectivas resignificar el placer de leer y escribir.

Y buenas vacaciones para todos!!

Encuesta de Satisfacción o la Satisfacción de Aprender

2006-07-20T09:39:00.000-03:00

Al finalizar un curso de capacitación se presenta a los cursantes una encuesta de satisfacción para medir la conformidad sobre la calidad de misma.
Leía en el sitio de la Biblioteca Nacional del Maestro la definición que hace la Real Academia sobre el término calidad como "la propiedad o conjunto de propiedades inherentes a una cosa, que permiten apreciarla como igual, mejor o peor que las restantes de su especie".
Y sigue el artículo concluyendo que calidad es sinónimo de cualidad, valor.

Esta reflexión surge por la necesidad de contar con herramientas que midan el aprendizaje o la calidad del mismo. ¿O uno o lo otro?
Sigo la relfexión de Beatriz Fanihold en un artículo sobre Educación a Distancia que se subtitula Si se pretenden aprendizajes significativos habrá aprendizajes de mayor calidad.: "..Es necesario, entonces, imaginar y establecer criterios como filtros para contrastar (detectar) que son propuestas educativas confiables y de calidad en la práctica..."

En capacitación de Recursos Humanos la encuesta de satisfacción es una herramienta eficaz si tiene la capacidad de medir la satisfacción por los aprendizajes logrados y esto se logra en tanto hayan sido significativos o sea que tengan aplicación directa sobre el campo de la actividad cotidiana

La Ley de Educación vista desde otro lado

2006-07-13T20:12:00.000-03:00

Me tocó capacitar en el manejo de Excel a las chicas que están analizando la información que surje del Foro del Debate de la Ley de Educación.
Mas allá de todo lo que se haya dicho sobre esta ley, entre otros comentarios sugiero el de Carlos Neri en su weblog, es esta una oportunidad histórica en la que el pueblo puede discutir sobre una ley escribiendo sus opiniones en un Foro de Internet.
Mirándolo desde el punto de vista del manejo de la Tecnología es importante considerar que la activa participación en este foro promovió la apertura de un nuevo foro para seguir con el debate.
Volviendo a los comentarios sobre el Debate de la Ley, coincido con Carlos cuando dice "..Pienso que no hay nada que consultar porque no es la gente la que tiene que opinar sino acercarlos a los beneficios de las TIC..." pues justamente es lo que están utilizando para participar.

Las nuevas tecnologías en la enseñanza de Estadística

2006-07-08T21:09:00.000-03:00

Leémos a Ana Jesús López Menéndez y Rigoberto Pérez Suárez catedráticos de la Universidad de Oviedo en el Resumen de su paper que lleva el título de mi publicación.

Los últimos años del siglo XX se han caracterizado por un importante crecimiento en la información estadística gracias a las nuevas tecnologías, que afectan tanto a la producción de estadísticas como a su difusión y posterior tratamiento.
En el contexto actual, las oficinas de estadística de numerosas instituciones nacionales e internacionales disponen servidores en la red que permiten a los usuarios acceder de forma ágil y rápida a grandes volúmenes de información permanentemente actualizada. Estas ventajas han sido apreciadas por los demandantes de estadísticas de diversa índole, como muestra el hecho de que gran parte de las consultas recibidas por las oficinas de estadística en la actualidad se realicen a través de Internet.
Lógicamente, las oficinas de estadística deben afrontar el reto de atender la demanda creciente de información por parte de usuarios con características muy diversas en cuanto a sus necesidades, preparación y objetivos. A grandes rasgos, podemos considerar tres niveles bien diferenciados:
• Usuarios que únicamente desean conocer qué información se ofrece y consultar las últimas cifras disponibles. Sus principales exigencias se centran en un acceso sencillo y bien estructurado.
• Usuarios que necesitan interpretar adecuadamente la información estadística, para lo cual deberán consultar las metodologías de elaboración de las distintas estadísticas e indicadores.
• Usuarios que precisan descargar los datos para su posterior análisis estadístico-econométrico con otras aplicaciones informáticas.
...........
Este avance progresivo en cuanto a la disponibilidad y acceso a la información debe ir acompañado por un uso eficiente de la misma, que exige una formación de los potenciales usuarios de datos, adaptada a los niveles de exigencia anteriormente descritos. En particular, esta necesidad se deja sentir en el ámbito de la formación universitaria, ya que cualquier estudiante deberá adquirir ciertos conocimientos de estadística, que hoy en día resultan imprescindibles para asimilar la gran cantidad de cifras proporcionadas diariamente por los medios de comunicación y que además le resultarán útiles en el desarrollo de su vida profesional.

Podríamos seguir con sus palabras pero creo estos párrafos sirven como puntapié inicial que muestra la importancia de las TICs para representar información estadística accesible para la diversidad de usuarios en la red.

Entrenar en un ambiente colaborativo que aprende por Computadora

2006-06-30T18:43:00.000-03:00

Leemos a María de Los Ángeles Constantino-González y a Daniel D. Suthers en su trabajo Coaching Collaboration in a Computer-Mediated Learning Environment que presenta un trabajo en el cual hay una intervención de un agente pedagógico que actúa como coach.
Dice este trabajo que el acercamiento también considera el trabajo individual de los estudiantes, identifica conflictos entre el individuo y los espacios de trabajo del grupo. Además, evalúa la posibilidad de dar consejo sin comparar el trabajo del estudiante con una solución experta, en contraste con el acercamiento tomado generalmente por otros estudios anteriores que han utilizado a ayudas automatizadas para dar consejo cuando la solución de un estudiante se diferencia de la solución de un experto.

Esto significa que cada estudiante encuentre la solución adecuada a su dificultad puntual con la tarea en el marco de sus propios modos cognitivos y se apreste a escuchar las sugerencias del grupo de pares sobre las soluciones producidas; esto es parte de la Teoría Socio-Cognoscitiva del conflicto y disonancia

La usabilidad considerando la reutilización

2006-06-22T09:44:00.000-03:00

Estoy realizando post a medida que surgen datos y cuestiones que luego me servirán para agregar en mi tesis y se me ocurrió estructurar mis entradas para organizarlas mejor.

Esta idea resulta de la clase que tuvimos el sábado pasado con Diana en UTN, hablamos en gran medida de los estándares para las TICs, entre ellas las ISO
En esto también está la W3C.

EEUU con su proyecto LISA y Europa con el Grupo Prometeus. (ver mas sobre Prometeus)

Una de las consideraciones que se nombró fué la falta de una metodolgía que garantice
- Accesibilidad
- Interoperabilidad
- Durabilidad (para la inversición institucional)
- Reutilización (de los materiales didácticos)

Por eso el título del blog, pues la idea es que sea reutilizable y para ello pienso en la usabilidad. Que por supuesto recae en la accesibilidad.
Y cómo puede ser reutilizado mi blog? aqui arriesgo empezar a estructurarla en las partes que corresponden al motivo de la publicación que es la producción de mi Tesis. No para cortar la libertad de realizar post segun ideas o situaciones que surjan, sino para provocar una intención de organización.

Y aqui va un primer de borrardor de las partes de un Plan Tesis, una de varias posibilidades:

Tema
Fundamentación
Definición del problema
Objetivos: Generales y Específicos
Metodología
- Cronograma de tareas
Bibliografía

Hasta el próximo post

Saber contar y saber contarlo

2006-06-10T11:43:00.000-03:00

Hace un par de meses una amiga del INDEC (nuestro Instituto de Estadísticas y Censo)me envió unos artículos que llevan el nombre con que titulo mi post. Título sugestivo y provocador por las cuestiones cognitivas que involucra.

Este artículo tiene tres episodios, el primero: “Las cifras: no se necesitan muchas” y el segundo “Textos más vivos escritos” están escritos por Daniel Temam, jefe de la división Redacción de Publicaciones, en el departamento de Oferta Editorial del INSEE. El tercero, “De los gráficos y cuadros” está escrito por Corinne Benveniste, responsable editorial, en la División de Redacción de Publicaciones del Departamento de Oferta Editorial del INSEE.

En estos papers los autores nos muestran de manera amable las malas prácticas de aquellos que comunicamos información numérica. Y nos sugieren sobre como mejorar la presentación de reportes que contengan texto, cuadros y gráficos. Entre otras recomendaciones se explicar como hacer para que el estilo sea más vivo.

Se explica que tipo de gráfico es que se debe usar según el tipo de variable que se muestra.

Se hace una mención a la planilla de cálculo cuyo uso está muy difundido
Las planillas de cálculo permiten hacer fácilmente gráficos a partir de un cuadro. Pero no dan resultados milagrosos. Excel es en la actualidad la planilla de cálculo más difundida. Tiene muy buen desempeño para los cálculos, pero no tanto para las representaciones gráficas. Todas las representaciones aquí mencionadas están previstas, pero las opciones por default no son las mejores; pueden mejorar si se las cambia.
Excel tiene también el defecto de no permitir la representación gráfica de los histogramas, utilizada en el caso de las variables cuantitativas continuas, cuyos sucesivos rectángulos pueden tener, contrariamente a los de los diagramas en barras, anchos proporcionales al tamaño del eje de las abscisas

El Trabajo Final en la puesta en común

2006-06-08T18:23:00.000-03:00

Volviendo sobre la Teoría de la Cognición situada leemos a Frida Díaz Barriga Arceo de la Facultad de Psicología de la UNAM en su artículo sobre Cognición situada y estrategias para el aprendizaje significativo explica:
“Cabe mencionar que en contraposición al individualismo metodológico que priva en la mayor parte de las teorías del aprendizaje o del desarrollo, en esta perspectiva la unidad básica de análisis no es el individuo en singular ni los procesos cognitivos o el aprendizaje “en frío”, sino la acción recíproca, es decir, la actividad de las personas que actúan en contextos determinados. De esta manera, una situación educativa, para efectos de su análisis e intervención instruccional, requiere concebirse como un sistema de actividad, cuyos componentes a ponderar incluyen (Engeström, citado en Baquero, 2002):
• El sujeto que aprende.
• Los instrumentos utilizados en la actividad, privilegiadamente los de tipo semiótico.
• El objeto a apropiarse u objetivo que regula la actividad (saberes y contenidos).
• Una comunidad de referencia en que la actividad y el sujeto se insertan.
• Normas o reglas de comportamiento que regulan las relaciones sociales de esa comunidad.
• Reglas que establecen la división de tareas en la misma actividad. “

Se entendiende como aprendizaje a los cambios en la forma de comprensión y participación de los sujetos en una actividad conjunta
La presentación del Trabajo Final junto a los demás cursantes de los talleres de capacitación es una pieza fundamental de los mismos donde se pone juego la afirmación de esta Teoría.

Ese es el momento en que se debaten soluciones ofrecidas, se ofrecen sugerencias de mejoras, se terminan de aclarar conceptos y usos.
Es el momento en el cual con una buena coordinación en función del trabajo colaborativo, los aprendientes logran cambiar al rol de “participantes en la actividad conjunta”

La Estadística y la Toma de Desiciones

2006-06-06T20:59:00.000-03:00

Desde la antigüedad, reyes y emperadores se preocuparon de conseguir abundantes datos sobre sus posesiones.-
Ya el emperador Augusto, mando realizar una gran encuesta sobre las riquezas del Imperio Romano: Soldados, navíos, rentas, etc. Pero hasta comienzos del siglo XVII la estadística era puramente descriptiva, es decir, una enumeración sistemática y ordenada de datos.
John Graunt, un tendero londinense, inspirado por unas Tablas de Mortalidad que semanalmente se editaban en su parroquia, publicó un libro que puede considerarse el nacimiento de la estadística como ciencia.

Esto sucedía a mediados del siglo XVII

La estadística se inició independientemente de la probabilidad, como recolección de datos y tablas de mortalidad, relacionadas más bien con la política, la geografía y la economía, que con la matemática En el siglo XIX, la estadística se vinculó con las probabilidades, con el objeto de hacer predicciones, en basen los resultados obtenidos de los datos recolectados, y en cierto modo, porque la probabilidad le permitía medir el grado de confiabilidad de esa predicción. La estadística se constituyó paulatinamente en ciencia independiente, a principios del siglo XX, con los trabajos (Te los británicos Kart Pearson, sobre los mecanismos de la evolución de la herencia, y de Fisher, con sus estudios sobre tecnología agrícola)

Entonces.. ¿Qué es la estadística?: Es el estudio de los mejores modos de acumular y analizar datos y de establecer conclusiones, acerca de la población de donde fueron extraídos dichos datos.

Para trabajar con datos tendremos en cuenta 4 poreguntas claves

¿Qué? -> La respuesta a esta pregunta constituye la médula del titulo y permite conocer el tipo de información contenida en las celdas del cuadro.
¿Cómo? -> Identifica la clasificación o apertura de las variables en las filas y columnas, lo que se indica con expresiones del tipo “por”, “y” o”según”.
¿Dónde? -> Indica el espacio geográfico al que se refiere la información contenida en el cuadro.
¿Cuándo? -> Indica el período de tiempo al que se refiere la información.

Ya hablaremos de como transmitir este contenido pues en definitiva es lo que nos permite tomar decisiones

Preparando el contexto o clasificando lo que hay

2006-06-04T11:56:00.000-03:00

Al comenzar a pensar en la tesina me sucede que no logro traducir las ideas en palabras, o pienso que no voy a contar con el tiempo necesario para concretar el trabajo, o bien me surgen dudas sobre algo ya escrito y se evidencia la necesidad de orientación.
Mi primer encuentro con mi “ya” directora de tesina me ayudó a reflexionar sobre los elementos que ya tengo y como comenzar a clasificarlos. Y me ayudó a reflexionar sobre como aprovechar las tareas ya realizadas y que no consideraba como partes del mismo. Gracias Diana y manos a la obra.

En mi trabajo presentado en CONHAPA con título “Estadística para no estadísticos. Construyendo Indicadores estadísticos en ambientes hipermediales” el abstract dice lo siguiente
“Este trabajo es una propuesta de capacitación dirigida a adultos, en la cual se enseñan conceptos de estadística descriptiva utilizando un complemento de análisis de datos de una planilla de cálculo. Se incluye una normativa seguida por el INDEC para la construcción de cuadros estadísticos.”

Y en sus primeros párrafos “…Durante el año 2004 y continuando este año 2005 “la Comunicación” es un tema prioritario para el Departamento de RRHH dependiente de la Subsecretaría de Coordinación Administrativa del Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología.”. De aquí surgen conceptos que vamos a trabajar: COMUNICACIÓN y ESTADÍSTICA, estas son las dos primeras patas del trabajo. Y agrego Estadística para la toma de decisiones, lo que me lleva a analizar una tercera pata que es situar esta capacitación o el producto que resulta de la misma dentro de la Organización.
Uno de los resultados de esta capacitación es la creación de un instrumento para el procesamiento de información de datos relativos al área de capacitación de la Dirección de RRHH.

Resumiendo, en la tesina se resaltarán los siguientes conceptos:

La comunicación (con el manejo de variables organizacionales)
Estadística para la toma de decisiones.
Entorno multimedia

Acercándome a la Tesis

2006-06-03T19:04:00.000-03:00

Luego de varias cavilaciones respecto del tema de mi Tesis en Tecnología Educativa en UTN, estoy acercándome a utilzar como base el trabajo que me llevó a CONHAPA y agregarle las patas que le faltan según consejo de la Lic. Diana Fernandez Salazar quien colabora con Carlos Neri en la cátedra de Tecnolgía III, última materia de mi posgrado.
La idea de aprender a construir indicadores estadísticos es la excusa para lograr un aprendizaje que sea significativo para los prendientes (cognición situada). Esto se llevará a cabo con teniendo en cuenta modelos cognitivos de aprendizaje en redes.

En el trabajo se abordará la problemática de las redes sociales, TICs y medios multimediales.

Estadística con la Cognición Situada en CONHAPA 2006

2006-04-20T17:46:00.000-03:00

Entre el 9 al 13 de Abril participé en el Congreso Nacional de ambientes Hipermedia para el aprendizaje (CONHAPA) en Florianópolis, Brasil. Organizado por la Universidad Federal de Santa Catarina.

En octubre pasado me aceptaron un trabajo llamado Estadística para no Estadísticos. Construyendo Indicadores en ambientes mediados por Tecnología.

En el mismo expuse una experiencia de capacitación que realicé en el Departamento de RRHH del Ministerio de Educación en donde soy capacitadora interna.

Luego de mi exposición el coordinador de la sala Tarcisio Vanzin, Dr. Eng., me explicó que le había interesado mi trabajo ya que era un ejemplo práctico de su tesis doctoral Modelo de ambiente hipermídia com tratamento de erros, apoiado na Teoria da Cognição Situada.

La experiencia fue excelente en todo sentido. Fui con una colega Nora Britos, que expuso un trabajo sobre Accesibilidad en Contextos Educativos en una experiencia con alumnos de escuela primaria en Talleres de Informática.

Nos alojamos 3 días en Camboriu en la casa de Alberto Mazzoni, un argentino que vive en Brasil desde hace 30 años y su esposa Elisabeth Fátima Torres que hace una "faroba" riquísima. Con ellos intercambiamos distintas perspectivas sobre educación en Argentina y Brasil entremezclando succo de abacaxi, caipirinha y caiposca y comida con peixe en sus mas variadas gamas.

Beth presentó un trabajo sobre Alfabetização Auditiva Através da Hipermídia con Anahi Guedes de Mello una chica con hipoacusia que aprendió por el método Estimulación Temprana Auditiva y del Lenguaje. y puede hablar; además tiene un implante coclear que le permite oír.

Ya durante las palestras y las distintas sesiones técnicas en el Congreso encuentro que los grandes temas que desafían al ambiente de la hiperemedia es la accesibilidad, usabilidad, representación de la información, etc. Todos temas que vemos en el posgrado de UTN con Carlos Neri.

Luego de los datos académicos pude probar algunas parias Santa Catarina: Camboriu, Laranjerios, Praia do Forte 8en el continente) y ya en Floripa nos alojamos en Jurere y de allí a Daniela, Canasvieiras, Praia Brava, Ingleses... en fin.. ...o pais tropical, abençoado por Deus.. como dice la canción de Jorge Benjor

Moro num Pais tropical
Abençoado por Deus e bonito
Por natureza
Mas que beleza
Em fevereiro,
Em fevereiro,tem carnaval,tem carnaval
tenho um fusca e um Violão
Sou Flamengo e tenho uma nega
Chamada Teresa
Sou um baby,sou um baby,sou um menino de
Mentalidade mediana pois é
Mas assim mesmo feliz da vida contente
Pois eu não devo nada a ninguém pois é
Pois eu sou feliz,muito feliz Comigo mesmo

Moro num Pais tropical
Abençoado por Deus e bonito
Por natureza
Mas que beleza
Em fevereiro,
Em fevereiro,tem carnaval,tem carnaval
tenho um fusca e um Violão
Sou Flamengo e tenho uma nega
Chamada Teresa
Sou um baby,sou um baby,eu posso não ser um
Grande leader,pois é
Mas assim mesmo là em casa todos meus amigos
Camaradinhas me respeitam, pois é essa é a razão
da simpatia,do poder do Algo mais e da alegria

Éxitos, grandes clásicos y novedades. Un millón de canciones en MSN Music.

El número e

2006-03-24T14:04:00.000-03:00

¿Cómo se presenta a los alumnos el número e en la escuela secundaria?, tal vez como base de los logaritmos naturales, aunque tan poco natural sea presentarlo de esta manera... sobre todo comparando con las otras bases que SI son naturales como 2 y 10 para explicar “Logaritmos”. En todo caso sería el número e la base de logaritmos artificiales.
Sin embargo nada tan natural como la aparición de este número irracional descubierto por Leonhard Euler (1707-1783),

Imaginemos dos árboles idénticos. Cada uno de los cuales pesa 100kg. A uno de ellos lo dejamos crecer libremente, pero al otro lo podamos todos los días, e incluso todos los minutos y todos los segundos… “dejemos volar la imaginación en situaciones hipotéticas!, esa es una de las mejores partes del momento creativo…” (Vero Dixit).
O sea que al segundo árbol no lo dejamos crecer en absoluto, como en realidad ocurre a veces por efecto de las hormigas
Imaginemos que guardamos en un depósito todo el material que cosechamos diariamente, y que al cabo de un año obtuvimos una cosecha de 100kg. Diríamos que este árbol que podamos de forma continua produce materia orgánica con un ritmo de 100kg/año y esto es que produce su peso en 1 año!
Se duplica al año siempre que lo podemos diariamente. Porque si no lo podamos hasta fin de año… ¿qué ocurre? ¿Obtendremos una cosecha mayor o menor?
Y este es el caso del árbol que dejamos crecer libremente, la respuesta es que obtendremos una cantidad de vegetal mayor, pues si el árbol crece de acuerdo a su peso, y eso es lo que hacemos cuando le permitimos crecer libremente, entonces crecerá mas por ser mas grande
El primer día no hay diferencia, en el primer minuto, el primer segundo... y mejor el primer instante la velocidad de crecimiento es igual en ambos árboles, porque ambos tienen el mismo tamaño.
Mediante cálculos no complicados se puede observar que la cantidad de cosecha que habrá el 31 de diciembre en el árbol que se podó 1 sola vez es de 171,8281828… eso sumado a los 100kg. del árbol es decir e veces el peso del árbol

Ahora si, cada vez que estemos ante un fenómeno en que algo crece en forma proporcional a lo que ya hay podemos esperar hallarnos ante el número e si es que el ritmo de crecimiento es igual al del árbol del ejemplo.
Si el ritmo decrecimiento es diferente, por ejemplo si en vez de dar su peso en 1 año da el 30% de su peso en 1 año con poda permanente, al hacer una única poda anual, la cosecha será diferente:

En vez de ser --> p.( e - 1) será --> p.(e – 1).0,3

Y el tamaño total, en vez de ser --> p.e será --> p.e.0,3
Pero está presente el número e

El área y la Integral definida

2006-03-14T15:22:00.000-03:00

Pensamos que una parte de las dificultades que presentan los alumnos para el estudio del Análisis Matemático se debe a la poca familiaridad del alumno con las funciones, sus representaciones gráficas, sus aplicaciones.
También consideramos que dicho estudio es culturalmente importante. Aunque no sigan estudiando matemática, aunque no sigan estudiando, para nuestros alumnos habrá sido muy provechoso construir gráficos, y el estudio de algunas funciones.
Pero que tal si empezamos algún encuentro con nuestros alumnos contando algo que responda la pregunta infinitamente repetida por ellos: “Y esto… ¿para qué sirve?”.

El encuentro podría empezar con la frase
“Si quiere salvar a su hijo de la polio, puede rezar o puede vacunarlo.
—Carl Sagan, El mundo y sus demonios

Y siguiendo con alguna historia de Issac Newton y los célebres problemas de Bernoulli en donde además se relata que Jacob Bernoulli inventó el término "integral" en 1690.
Pero antes deberíamos recordar algo sobre Arquímedes y su método de exhausión como antecedente al origen del concepto de límite y área… y para ello contamos el cuento:
¿Quién se queda con el vino sobrante?
Se cuenta que en época de la antigua Grecia un viñatero (con muy buena cabeza para el cálculo) pensó en la venta de los barriles de vino de sus bodegas.
En esa época se cobraba el vino en función del volumen del barril

Y para medirlo y darle un precio se calculaba como el promedio entre los volúmenes de los cilindros imaginarios, uno exterior con base circular medida en el medio del barril y el otro interior con la base de cualquiera de las tapas del barril.
Pero este promedio era una aproximación al verdadero volumen del barril y por ello a uno de los viñateros se le ocurrió la idea de cortar al barril.

Lo que se le ocurrió al viñatero fue “rebanar” el barril en tres cilindros, y así encontró un volumen mas ajustado que el promedio usado, luego en 4 rebanadas y por en pequeños cilindros con altura fija h y así calcular el volumen de cada cilindrito. Así encontró un volumen mas preciso.
Ese justamente es el concepto de Volumen como suma de volúmenes con altura infinitesimal. En el plano sería el Área y unimos el concepto con el de Integral Definida
Podemos ver una simulación muy interesante sobre la integral definida y visualizamos en el plano lo que ocurre en el espacio con el barril de vino y el problema de ¿Quién se queda con el vino que sobra?

Comentario de Ale, sobre el libro Matemática... Estás ahí? de Adrián Paenza

2006-02-24T19:46:00.000-03:00

Hacia fines del año pasado me compré el librito Matemática... ¿Estás allí? escrito por Adrián Paenza, tan de moda por estos días.

Como tenía bastante material de lectura que ya comentaré en otro momento y lo dejé abajo en la pila y lo tomó Ale, hijo menor, llamado "The Great", gustoso por esos temas like me.

Ya leímos tantos libros sobre temas de matemática, desde El hombre que calculaba pasando por el Inspiración Aja! y Paradojas Aja! entre otros de Martin Gradner, algunos libros de Yakov Isidorovich Perelman como por ejemplo Matematica Recreativa, etc.

También Número y su Historia de Isaac Asimov y El último teorema de Fermat de Simon Sing.

Ale leyó Matemática... ¿Estás allí? de Paenza y al comentarlo conmigo su argumento fue que le falta lo que tienen los dos libros descriptos arriba: "está interesante pero describe tópicos de forma demasiodo corta, y sobre todo le falta aludir un poco a los antecedentes históricos de cada tema, algo que le dé un gustito mas savoir faire"

Comienzo a leerlo para debatir.

Vero

Algo sobre los dos últimos libros nombrados

El matemático francés Pierre de Fermat, nacido en 1601, mantuvo intrigados durante 360 años a los matemáticos de todo el mundo a raíz de una nota que dejó en el margen de su copia de la Arithmetica de Diofanto, un clásico de la matemática griega. En ella, Fermat afirmaba que la ecuación xn + yn = zn no tenía soluciones en números enteros salvo en el caso en que n sea igual a 2. He encontrado una demostración maravillosa para este problema, pero el margen es muy pequeño para escribirla, anotó.
Finalmente, casi cuatrocientos años después, el matemático inglés Andrew Wiles demostró, tras varios intentos fallidos, el célebre teorema de Fermat.
Lleno de tensión, historia, tragedias e intrigas Simon Singh narra cómo la obsesión por las matemáticas sumergió a un hombre durante 30 años en la formulación de la demostración del célebre teorema de Fermat. Sin recurrir a enredados tecnicismos pero sin evitar la explicación en forma clara y precisa de la naturaleza del problema de Fermat, Singh ha escrito una historia apasionante que interesará a quien alguna vez se haya preguntado qué es lo que hace que las matemáticas hayan seducido a tantos y diversos personajes de la historia

Este libro nos proporciona una amplia información sobre los números, desde lo elemental hasta lo sorprendente, ya que discurre sobre cuestiones matemáticas y numéricas tales como: la importancia del cero, los únicos dos números que pueden entender las computadoras, qué significa realmente el infinito, la cuadratura del círculo, por qué los números imaginarios son reales, el tamaño real del Universo en protones, porqué el mundo está dividido en islas, y otras informaciones acerca de los números, desde lo elemental hasta lo esotérico y lo sorprendente.
Examina nuestro concepto del tiempo y el por qué de su estructura y proporciona un sintético panorama de la historia de la matemática y de sus figuras más notables

Comenté esto en otro Blog y Ale agregó el siguiente comentario:
Para los que leen aca, una pequeña aclaración con respecto a Fermat:

La expresión del ultimo teorema es: Y al a N + X a la N = a Z a la N
Si reemplazan la N por 2, tenemos el teorema de PITAGORAS, que todos conocen. Por eso tanta fasinación con el tema!
Luego, es sabido que la Matemática del 1600 no era la misma que ahora, lo que hace que la solución que presenta Fermat haya sido SUPER SIMPLE, y el que demuestra hoy en día este teorema, usa cosas que en esa época no se conocían, y aparte lo demuestra MUY indirectamente. Lo cual nos pone a pensar, "Como hizo este Fermat para lograrlo?!!?!?!?". Tambien vale aclarar que Fermat era alguien a quien le gustaba las Matemáticas, no era un Matemático Profesional. Entre sus gigantescos hallasgos, dijo que el 26 es el unico numero que esta entre un cuadrado y un cubo (25 y 27) y que era el único número de entre todos los numeros que cumple con esta propiedad.
Como vemos, Fermat era alguien que si decía que descubrió algo, quiere decir que SI LO HIZO, no era un tonto que quizo quedar en la historia.
Por todas estas razones fue tan apasionante el tema del último teorema de Fermat (asi me gustó tanto el libro de Sing) y del porque durante 360 años la comunidad de matemáticos estuvo obscesionada con él.

Sin mas que decir, excepto que lean el libro, me despido.
Ale

Para comenzar

2006-02-24T18:45:00.000-03:00

Empecé escribiendo un Blog personal año pasado en Julio cuando mi hijo Charly se fué a trabajar a Beijing en China y asi el empezó con su blog.
Grande fué mi sorpresa cuando al cursar Tecnología II tuvimos teoría de Blogs con el Profesor Carlos Neri que tenía Moebius.
Y mejor aun cuando la propuesta fué escribir una Bitácora temática dedicada a Edudación.

Pues bien, asi llega "Matemática....¿cómo entenderte?

Para este emprendimiento acudiré a multiples fuentes que iré nombrando en su momento. Y la colaboración especial de otro de mis hijos Alejandro alumnos de Ingeniería en Ciencias de la Información de la Universidad Tecnológica Nacional (quien curiosamente no tiene blog pero si mucho número... y sobre todo porque gusta de la Matemática como yo.
No dejo de nombrar a Magdalena mi hija mayor que siendo actuaria (ufa tanta matemática en casa!!) no tiene muchas intenciones por ahora de colaborar aqui.

Y ya nos vemos en la próxima entrada con algo propio del tema

Nos vemos pronto